圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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