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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dā俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口n)调性一致。

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