为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等she always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiùshe always后面加动词原形吗，always后面加动词什么形态)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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