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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(sh济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50àng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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