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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也浙k是浙江哪个城市的叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P浙k是浙江哪个城市的(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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