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　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而(ér)清(qīng)晰，从而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个(gè)方向(珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

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