为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yu一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧án)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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