三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 一个男的长期不碰他老婆是什么原因p>

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　一个男的长期不碰他老婆是什么原因　 　　教学重难(nán)点(diǎn一个男的长期不碰他老婆是什么原因)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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