现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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