拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函嘴巴含胸的感觉知乎数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内(nèi)的实根，并(bìng)求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导(dǎo)数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一个函数(shù)的(de)极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点嘴巴含胸的感觉知乎（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是(shì)驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为零。

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