反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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