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　　拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲(qū)线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

驻(zhù)店(diàn)和拐(guǎi)点的(de)区别

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点(diǎn)的求法(fǎ)

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或二(èr)阶导数不(bù)存(cún)在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是(shì)，一(yī)个函数的驻点不(bù)一(yī)定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局(jú)部极大(dà)值或(huò)局(jú)部(bù)极小值