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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世(shì)纪，租(zū)袭(xí)印度(dù)数学家对(duì)三角学(酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家(jiā)首先(xiān)引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。<酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围/p>

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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