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项数怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序(xù)的(de抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来line-height: 24px;'>抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则(zé)第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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