为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wè牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗n)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱(zhū)士杰牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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