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　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立(lì)的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(j自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗iàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定(dìng自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗)会(huì)对立。

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