圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiān尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次g)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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