为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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