为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi5k是多少钱 5k是什么意思)什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金155k是多少钱 5k是什么意思美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)5k是多少钱 5k是什么意思念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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