反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个及以上热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器点(diǎn)即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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