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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在于(yú)用单角的(de)三角函数(shù)来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shnovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗ì) ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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