三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠AB热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物H=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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