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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污>

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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