反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i