反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。<千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么/p>

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么