圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xī女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思n)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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