反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名>

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　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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