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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱 24px;'>恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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