拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写(xiě)法(fǎ)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可导，则二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一(yī)个(gè)函数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有(yǒu)什(shén)么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不为为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零(líng)。

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