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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释)件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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