三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗(zài)高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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