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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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