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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程(chéng)组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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