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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(c定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思hēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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