（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　200mm是多少米，2000mm是多少米其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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