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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和(hé)的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了(le)较大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

正、异、新，正异新的区分　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三角函数

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