三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关于三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题目(mù)，三角函数图(tú)像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：ywork on的用法以及语法，workon的用法总结=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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