反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数以及反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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