反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo戴choker就是m吗，戴choker什么意思)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(戴choker就是m吗，戴choker什么意思chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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