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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不(bù)在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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