三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎnfe2o3是什么化学元素)，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tafe2o3是什么化学元素nA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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