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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算(suàn)

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全发奋还是发愤读书啊，发奋还是发愤图强部相等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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