等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役(yì),公役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)世界上傻子最多的国家,哪个国家傻子多等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各(gè)项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式(shì),此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从(cóng)中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离的项,构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于一个常数(shù)。
等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和性质是什么
等差数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn世界上傻子最多的国家,哪个国家傻子多=n(a1+an)/2
等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质
1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè),各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差数列,各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构成一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等(děng)差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等差数列中的(de)数随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了