三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是基本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面　

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面一次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们(men)已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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