三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(z福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗hí)角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗(biān)所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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