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反函数(shù)与原函数的(de)关系(xì)公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(j家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译iān)内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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