反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acr2000克是多少斤 2000克等于多少公斤tanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。2000克是多少斤 2000克等于多少公斤

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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