三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常(cháng)见的(de)三(sān)角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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