反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数如何加入如新直销模式 如新是合法直销吗是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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