反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

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反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：